
數學曾經是我最大的罩門,而當時我也無法理解究竟建立反應是怎麼一回事,畢竟我們總認為數學好像都是靠天賦,更何況我們花費大量時間投入也沒有收穫成效時,難免會因此垂頭喪氣或怨天尤人。每當我們自認做了充足準備,依然還是會考出不理想的成績,這倒是挺正常不過的事,我相信有很多人是因此放棄數學開始擺爛,甚至認為自己不是理工的料而轉組。事實上,我也時常抱持這樣懷疑的態度,直到分科前一個月我才突然感覺自己開竅,然後開始理解我過去究竟做錯了甚麼,以及抱持著怎樣不切實際的心態,而我想在此提供想法給需要的人。
對素養和中心思想的看法
高二的時候因為段考成績不好,所以來到高偉開始接受中心思想以及練習精彩好題。補習之後因為熟悉「題型」所以段考可以拿到中上的成績,但僅僅是這樣仍不足以應付高三的素養題型,如果你無法體會的話,這大概就是第一次高偉小考的狀況,只是這每天都會發生。我認為要應付高三大考的題型就必須掌握「考點」,亦即每個章節學到的任何小觀念都會成為一種解題工具,而我們不論碰到任何題目,我們一但確立了方向就能使用各種工具來開箱,可以暴力拆解也能使用鑰匙開啟。當我們掌握所有大大小小的考點,也就是熟悉高偉講義內容,才有能力完整使用中心思想。對我而言,中心思想的教學模式最大的好處在於建立一種心態:「因為我知道考點在哪,而且高偉一定教過,所以我可以大膽去嘗試。」我認為高偉給我們最大的禮物就是敢於破題的勇氣,因為「有一個堅定的依靠」在考場上絕對是第一重要的事。
建立中心思想的過程
學測失利後我決定用一個全新而大膽的方式讀數學,而我的計畫很簡單:
- 不斷重刷高偉講義和錯過的題目,記得遮住過程
- 把所有考試或題本的詳解收起來,因為講義就是你的詳解
- 嘗試不同解題思路和方法,真的不行再看詳解怎麼做
這麼做會很花時間,事實上我每題都看很久而不是草草解完就過了,我的標準是我要比照台上老師講解,知道每個步驟的目的和動機,哪邊容易出錯以及有什麼不同解題方法。我也都會在每個題目旁寫下之後另外想到的其他解法,然後比較看看有什麼不同,包括高偉講義也是(簡單的例子包括解重根可以微分帶入或比較係數)。
因為工程浩大所以我每天都至少花八小時在數學上,甚至作夢也會夢到數學(每次賴床我的腦海都是再做一題才能起床,然後繼續倒頭大睡),但為了戰勝心魔我必須這樣做。也有很多時候會覺得自己就像薛西弗斯(推石頭到山頂的神話人物),存活在徒勞無功的苦痛中,因為常常解了一小時還解不出來。為了避免這些降低效率的情況,必須及時止損。當我們開始注意力渙散,腦袋工作效率低落時,就必須換個科目或著先到下一題。當然這些都是剛開始的撞牆期,習慣後就會漸入佳境,然後提升自己的專注時長。直到某天你發現你作一道題目時,你可以數秒內想好如何應對,大概就算反應建立的不錯。你恐怕要到此時才會累積成就感,然後開始覺得數學還不賴,但過程總是辛苦的,我們所能做的只是不斷追上別人的腳步。
練習考試和學會檢查
很多人學術方面不錯但都敗在不會考試或撿石頭,在此提供幾點建議:
- 把大考當成你所期望大學生活的第一步
- 考試時間過半時,直接開始檢查和把能畫卡的畫上
- 不要一直打分數或打勾,只在乎錯什麼以及還能怎麼做
- 一定要練習如何有效地檢查以及小心地四則運算
緊張一定是必然,但是我們可以利用適度的緊張感維持腎上腺素,以利我們達成在時間過半前有效而且寫對大多數題目(當時有人說學測100能寫三遍,分科80分鐘能寫兩遍,這很像說笑話但我後來發現這真的能做到),當然前提是已經建立數秒內反應中心思想的能力。其實這麼做也是逼迫自己果斷一點放棄確定不會的題目,像是三十秒內沒有反應或寫到一半卡住,而剩下時間留給檢查已經反應出來並完成的題目。隨著會寫的題目變多,時間也會更加緊迫,動筆也要跟著加速,但必須保持膽大心細,先審題之後果斷抉擇下一題要做哪個題目,一點一點地累積信心。
另外一大重點在於維持腦袋效能避免粗心,因為粗心也只是大腦因為太緊張或放鬆而不自覺放空。我已經敗在粗心太多次,包括反導函數的帶入計算錯誤和排列組合想法不周全,所以每次四則運算,我一定是瞪大雙眼,心中默念每一步加減乘除直到結束,不開玩笑。平常就要開始養成習慣,練習在題目旁邊寫下直式運算的過程當證據,如果做錯了就追本溯源看是哪個計算過程出錯,然後痛罵自己一頓。
學會做自己的靠山
隨著考試時間逼近,也會有排山倒海而來的情緒,包括不想重考的壓力以及對大學生活期待的動力,要如何在這兩者中保持心情平穩是關鍵。對我而言,我把大考當成一件「重要的小事」處理,它就像進入大學前的小測驗,而這背後自信來自於充足的準備。在考試當下也不會有情緒,應該說此時應該是全神貫注地在四則運算(很好笑但很重要),根本就沒空處理情緒。
最重要的是戒貪,不要貪求平時享樂像是玩一下電動或看廢片,也不要因為平時練習題本的分數變高而沾沾自喜,更不要妄想考試當下你能做對你根本不會做的題目。我在高三的時候因為我一直看沒什麼意義的影片,所以就把電腦整個拆掉和刪除一些社交軟體。另外其實我不大喜歡打勾或打分數,除非你真的很需要透過打勾來提升自信,但自信應該是來自平時的努力而非透過沒什麼意義的分數。也千萬不要考試一緊張就亂做錯誤的決定,像我平時必錯反導函數計算和排組,而我分科也真的就錯這兩題,因為我終究還是沒有檢查到最後一題手寫計算,就跑去解單選題排組還解不出來,有點丟臉和自打嘴巴,不過就當作給學弟妹的錯誤示範。
最後則是我平常愛講的一句話:「最大的靠山永遠是自己」,因為只有自己能做出改變的第一步和承擔責任,也別因為別人的一句話就輕易被打倒。如果你真的是很在乎他人看法的人,就試著讓自己忙一點,用高偉的話就是進到數學裡,就比較沒空理會閒言閒語。其實我之前也因為學測數學太低卡標,連填志願都被系統擋住,被一個同樣考很糟的人臭,當下我也是很生氣覺得自己很爛,所以就閉關練習數學,所幸最後有上自己想要的學校。只是沒想到時間真的走得飛快,高三轉眼就過了,而身邊有很多因為考上心目中志願而狂歡的人,也有很多再給自己一年機會的人,當然也有很多心如止水不斷成長的人,而我也還有很多夢想要達成,只能在此預祝學弟妹順利。